船在静水中的速率是4m/s，要渡过宽20m、水速为3m/s的河流，下列说法正确的...

船在静水中的速率是4m/s，要渡过宽20m、水速为3m/s的河流，下列说法正确的是（）

A. 船垂直到达对岸时，所走位移是最短的

B. 船垂直到达对岸时，渡河时间是最短的

C. 此船过河的最短时间是4s

D. 此船过河的最短时间是5s

AD 【解析】合运动和分运动之间具有等时性，所以当船速垂直河岸时用时最少：所以： ;因为船速大于水速，所以合速度的方向可以垂直河岸，即当船垂直到达河岸时位移最小．综上所述：船垂直到达对岸时，所走位移是最短；当船速垂直河岸时用时最少为5s, 故选：AD. 点睛：处理小船过河时，按照合运动与分运动的关系：等时，等效的特点进行分析即可，注意：（1）当船速垂直河岸时，用时最少；（2）当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小为河宽．

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考点分析：

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如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为Ep和Ek，弹簧弹性势能的最大值为Ep′（以水平面为零势能面），则它们之间的关系为：