直角坐标系xOy中与x轴成45°角的界线OM两侧区域分别有如图所示电、磁场(第三象限除外)，匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强E＝vB、方向沿x轴负方向．一不计重力的带正电的粒子，从坐标原点O以速度为v、沿x轴负方向射入磁场，随后从界线上的P点沿垂直电场方向进入电场，并最终飞离电、磁场区域．已知粒子的电荷量为q，质量为m，求：
(1)粒子在磁场中运动的轨迹半径R及P点的位置坐标；
(2)粒子在磁场中运动的时间；
(3)粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标．
如图a所示，一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图b所示．
（1）磁场的磁感应强度B随时间t的变化率和螺线管产生的感应电动势大小；
（2）通过电阻R的电流大小和方向；
（3）R两端的电压大小和电容器所带电量Q．
如图所示，长为0.6m，质量为0.06kg的均匀金属杆AB，用劲度系数均为K=30N/m的两根相同的轻质弹簧将两端悬挂在天花板上，AB处于大小为2.0T，方向如图所示的磁场中，且呈水平状态，求：
（1）要使弹簧恢复原长，应给导线通入什么方向的电流？电流强度多大？
（2）若使电流方向相反，弹簧比原长伸长多少？ (g取10m/s2 )
（6分）一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100．用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到__挡．如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是_______，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值是__Ω．
某同学用游标卡尺（20分度）测量某物体直径，示数为__mm．用螺旋测微器测量某物体厚度，示数为__mm．
如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进人磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进人磁场为止，下列结论正确的是 （ ）
A. 感应电流方向不变
B. CD段直导线始终不受安培力
C. 感应电动势最大值
D. 感应电动势平均值
