Question

某同学利用图1所示实验装置来测定滑块与桌面之间的动摩擦因数。其中，a是滑块（可视为质点），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端与桌面相切）。实验操作如下：

A．如图1，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块a从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点。并测出桌面的高度MO为h，OP距离为x₀.

B．如图2，将滑槽沿桌面左移一段距离，测出滑槽的末端N与桌面的右端M的距离为L，让滑块a再次从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P′点，测出OP′距离x.

C．改变L，重复上述步骤B，分别记录实验数据。

已知重力加速度为g，不计空气阻力。请回答下列问题：

(1)实验中________（“需要”“不需要”）测量滑块的质量m.

(2)根据实验记录的数据作出关系图像，如图3所示，若图中纵截距为，横截距为L₀，则可求出滑块a与桌面的动摩擦因数的表达式是μ=__________.

(3)若更换较光滑的滑槽（末端与桌面相切），则滑块a与桌面的动摩擦因数的测量结果将_________（“偏大”、“偏小”、“不变”）。

Answer

不需要不变

【解析】试题分析：利用平抛运动的规律测出滑块从桌面边缘飞出的速度大小，因此需要测量两次滑块平抛的水平方向位移和桌面高度．从N到M过程中利用动能定理或者运动学公式即可求出动摩擦因数的表达式．由该表达式判断是否需要测量质量．

（1）滑块离开桌面后做平抛运动，设滑块滑到底端的速度为，竖直方向：，水平方向：，从N到M过程中，由动能定理得：，解得：，该实验不需要测量小球的质量；

（2）图象的函数表达式为：，图象的斜率绝对值：，动摩擦因数：；

（3）若更换较光滑的滑槽，滑块a到达桌面时的速度变大，当图象的函数表达式不变，滑块a与桌面的动摩擦因数的测量结果不变．