Question

固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环从杆底开始在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动.0～2 s内推力的大小为5.0N，2～4 s内推力的大小变为5.5N，小环运动的速度随时间变化规律如图所示，g取10m/s².求：

(1)小环在加速运动时的加速度a的大小；

(2)小环的质量m ;

(3)第4秒末撤去F，求小环到达最高点离开地面的高度．

Answer

(1) (2) m＝1kg (3) h＝7 m

【解析】试题分析:(1)由速度图象可以求出小环在加速运动时的加速度大小为

（5分）

(2)设细杆与水平地面的夹角为，0～2 s内，小环速度不变，处于平衡状态，所受的合力为零，

沿杆方向由平衡条件可得:（3分）

在2～4 s内，对小环应用牛顿第二定律可得:（3分）

代入数据联立解得小环的质量为（3分）

(3)因为（3分）

故（2分）

由v–t知0~4 s内小环上滑的距离为s1=1×2 m+（1+2）×2 m=5 m

第4 s末撤去F，小环将做减速上滑

加速度为gsin

第4 s末的速度为v=2 m/s+2×0.5 m/s=3 m/s

上滑的距离为s2=

小环到达最高点离开地面的高度为（s1+s2）sin30°=7 m

考点：本题考查了牛顿第二定律、物体的平衡、图象。