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某工厂用倾角为θ=37°的传送带把货物由低处运送到高处,已知传送带总长为L=50...

某工厂用倾角为θ=37°的传送带把货物由低处运送到高处,已知传送带总长为L=50m,正常运转的速度为V=4m/s;某一次由于停电,工人把M=10kg的货物放在一块质量m=5kg带有挂钩的木板上,如图,通过定滑轮用平行传送带的绳子把木板拉上去。货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.8,(物块与木板均可视为质点,g=10m/s2,sin37°=0.6cos37°=0.8

(1)为了把货物尽快拉上去又不使货物相对木板滑动,木板的最大加速度?

(2)若工人用F=189N的恒定的拉力把货物拉到L/5处来电了,工人随即撤去拉力,求此时货物与木板的速度?

(3)若来电瞬间传送带就达到了正常运转的速度为V=4m/s,求还需要多长时间货物到到达B处.

 

(1) (2) (3) 【解析】(1)设最大拉力为Fm,货物与木板之间的静摩擦力达到最大值,设此时的加速度为a1,对货物分析根据牛顿第二定律得: μMgcosθ-Mgsinθ=Ma1    代入数据得:a1=0.4m/s2 (2)设工人拉木板的加速度为a2,根据牛顿第二定律得: F-μ(m+M)gcosθ-(m+M)gsinθ=(m+M)a2 代入数据解得:a2=0.2m/s2 设来电时木板的速度为v1,根据运动学公式得:v12=2a2 代入数据得:v1=2m/s (3)由于v1<4m/s,所以来电后木板继续加速,加速度为a3 μ(m+M)gcosθ-(m+M)gsinθ=(m+M)a3  代入数据得:a3=0.4m/s2 设经过t1木板速度与传送带速度相同,v=v1+a3t1   得:t1=5s 设t1内木板加速的位移为x1,v2−v12=2a3x1 得:x1=15m 共速后,木板与传送带相对静止一起匀速运动,设匀速运动的时间为t2,匀速运动的位移为x2,x2=l−−x1  得:x2=25m 又: 得:t2=6.25s 所以来电后木板再需要运动的时间为:t1+t2=11.25s. 点睛:本题是一道力学综合题,难度较大,分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键,对货箱正确受力分析、应用牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题.  
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考点分析:
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图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OABOA是高h=3 m的竖直峭壁,AB是以O点为圆心的弧形坡,∠AOB=60°,B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道。选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2

(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;

(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间。

 

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如图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系” 实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小,在长木板上相距L= 48.0cmAB两点各安装一个速度传感器,分别记录小车到达AB时的速率。

(1)实验主要步骤如下:

①将拉力传感器固定在小车上;

②平衡摩擦力,让小车在没有拉力作用时能向左做__________运动;

③把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;

④接通电源后自C点释放小车,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力F的大小及小车分别到达AB时的速率vAvB

⑤改变所挂钩码的数量,重复④的操作。

(2)下表中记录了实验测得的几组数据,是两个速度传感器记录速率的平方差,则加速度的表达式a =_______,请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字);

(3)本实验是否要求钩码的质量远远的小于小车的质量?________(选填:需要或不需要);由表中数据,已在坐标纸上作出aF关系图线如图,同时作出理论计算得出的关系图线;对比实验结果与理论图线,造成上述偏差的原因是_____________________

 

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某同学用打点计时器测量做匀变速直线运动的物体的加速度,电源频率,在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点,因保存不当,纸带被污染,如题图所示,ABCD是连续的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:

若无法再做实验,可由以上信息推知:

①相邻两计数点的时间间隔为__________s.

②打C点时物体的速度大小为_____________ (取2位有效数字)

③C计数点到零点的距离 =___________(用表示)

 

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如图所示,质量为m=1kg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=30o在光滑斜面上,斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失),传送带的运行速度为v0=5m/s,长为L=4.8m;今将水平力撤去,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25.g=10m/s2下列说法正确的是

A. 水平作用力力F大小5N

B. 物块在传送带上运动的时间可能为0.8S

C. 滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量可能为8J

D. 滑块下滑时距B点的竖直高度可能为0.5m

 

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趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球质量分别为Mm,球拍平面和水平面之间夹角为θ,球拍与球保持相对静止,它们间摩擦力及空气阻力不计,则

A. 运动员的加速度为gtan θ

B. 球拍对球的作用力为mg

C. 运动员对球拍的作用力为(Mm)gcos θ

D. 若运动员的加速度大于gtanθ,球一定沿球拍向上运动

 

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