Question

小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：

(1)水流的速度；

(2)船在静水中的速度；

(3)河的宽度；

(4)船头与河岸间的夹角α。

Answer

（1）0．2m/s（2）0．33m/s （3）200m（4）530

【解析】试题分析：（1）设静水速为v1，水流速为v2．船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：v2t=120m，

则有：

（2、3）而v1t=d，当合速度与河岸垂直时，合速度为：，

且d=vt′．

联立以上各式解得：d=200m，．

（4）斜着航线时，船的速度为：；

因解得：α=53°

考点：运动的合成和分解

【名师点睛】解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意列出方程组，从而求解是解题的基本思路。