Question

如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直的放在水平地面上，管内底竖放有一轻弹簧处于自然伸长，正上方有两个质量分别为m和2m的A、B小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小。现释放两个小球，让它们自由下落，则在从B球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是

A. 杆对B球做的功大于杆对A球做的功

B. B球克服弹簧弹力做的功是杆对B球做功的3倍

C. 弹簧和杆对B球做功的和等于B球机械能的增量

D. B球到最底点时杆对A球的作用力等于mg

Answer

BC

【解析】A、自B球接触弹簧到运动到最低点的过程中，杆对A、B两球的作用力始终大小相等、方向相反，两者又没有相对位移，所以两个力做功的代数和为零，两个功的大小相等，故A错误；

B、B两球的加速度始终相等，设为a，根据牛顿第二定律得：

对A球有：

对B球有：，解得，因此弹簧对B球做功的大小是杆对B球做功的3倍，故B正确；

C、根据功能关系可知，弹簧和杆对B球做的功等于B球机械能的增量，故C正确；

D、自B球接触弹簧到运动到最低点的过程中，AB整体先向下加速，后向下减速，加速度先向下，后向上，A球先处于失重状态，后处于超重状态，所以杆对A球的作用力先小于重力，后大于重力，故D错误。

点睛：解决本题的关键有两点：灵活选取研究对象，采用隔离法研究弹簧和杆对B球作用力的关系；要正确分析能量是如何转化的。