如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌...

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP，其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=2. 4m。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动，其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道。（不计空气阻力，g取10m/s2，sin60°=，cos60°=）求：

(1) 物块m2过B点时的瞬时速度vＢ及与桌面间的滑动摩擦因数μ；

(2) 若轨道MNP光滑，物块经过轨道最低点N时对轨道压力FN的大小；

(3) 若物块刚好能到达轨道最高点M，则释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功W。

（1）6m/s 0.4 （2）16.8N （3）8J 【解析】（1）过B点后遵从：，与公式，进行比对，所以知：，，由牛顿第二定律：，解得：；（2）竖直方向的分运动为自由落体运动，有，P点速度在竖直方向的分量：，解得离开D点的速度为由机械能守恒定律，有，得根据牛顿第二定律，有，解得；根据牛顿第三定律，，方向竖直向下；（3）小球刚好能到达M点，有，小球到达P点的速度，从P到M点应用动能定理，有，得从B到D点应用动能定理，有，得从C到B点应用动能定理，有；可得，，则释放后运动过程中克服摩擦力做的功为：。点睛：该题是平抛运动、圆周运动的综合题，该题中要熟练掌握机械能守恒定律，能量守恒定律，以及圆周运动的临界问题。

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考点分析：

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如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2kg的薄木板A和质量为mB=3kg的金属块B，A的长度l=2m，B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1kg的物块C相连。B与A之间的滑动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)，然后放手，求金属块B从A的右端脱离所经历的时间t (设A的右端距滑轮足够远)(取g=10m/s2)。

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某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．

① 请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：a________________________；b_______________________。

② 该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点，测得h1、h2、h3、h4、h5。若打点的周期为T，则打E点时速度为 vE =___________；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出v2与h的关系图线，如图丙所示，则重力加速度 g=________m/s2。

③ 若当地的重力加速度值为9.8m/s2，请写出误差的主要原因__________。

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如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直的放在水平地面上，管内底竖放有一轻弹簧处于自然伸长，正上方有两个质量分别为m和2m的A、B小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小。现释放两个小球，让它们自由下落，则在从B球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是

A. 杆对B球做的功大于杆对A球做的功

B. B球克服弹簧弹力做的功是杆对B球做功的3倍

C. 弹簧和杆对B球做功的和等于B球机械能的增量

D. B球到最底点时杆对A球的作用力等于mg

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如图所示，在A、B两处分别固定A、B两枚钉子，A、B之间的距离为 l/2，A、B连线与水平方向的夹角为。A处的钉子系一根长为l的细线，细线的另一端系一个质量为m小球，将细线拉直，让小球的初始位置与A点处于同一高度，小球由静止释放，细线与钉子B接触后，小球继续下降。取B点为参考平面，重力加速度为g，当小球运动到B点正下方的Q点时，下列说法正确的是