Question

在直角坐标xoy平面的第一象限内，存在着垂直直面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，有一束质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力）从x轴上坐标为（a , 0）的P点，以α = 30入射，其速度大小任意，则

A. 粒子到达x轴上的范围是0 ~ a

B. 运动中与y轴相切的粒子1和垂直到达y轴的粒子2在y轴上的坐标之比y₁：y₂= 1：(3+2)

C. 所有粒子从入射到射出时间范围是

D. 所有粒子从入射到射出时间范围是

Answer

BC

【解析】当轨迹与y轴相切时，由几何关系 ，解得： ，轨迹与x轴的交点坐标为 ，故粒子到达x轴上的范围是（，a ），选项A错误；运动中与y轴相切的粒子1在y轴上的坐标 ；当粒子垂直打到y轴上时，则 ，垂直到达y轴的粒子2在y轴上的坐标 ，则运动中与y轴相切的粒子1在y轴上的坐标与垂直到达y轴的粒子2在y轴上的坐标之比为：1：(3+2)，选项B正确；能打回x轴的粒子转过最大的圆心角300度，则运动时间为T=，而最小的圆心角为P点从坐标原点出发，则圆心角为120°，所以运动时间为T=，故所有粒子从入射到射出时间范围是，故选项C正确,D错误．故选BC．

点睛：带电粒子在有界磁场中的运动要注意边界对粒子的运动有什么影响，在解决此类问题时应做到心中有圆，利用几何关系找出圆心和半径．