Question

如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(        )

  

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率

D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer

BD

【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有 ，解得： ，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道3上的速率小于它在轨道1上的速率，故A错误，B正确；卫星在轨道1上的Q点加速才能进入轨道2，故在轨道1上经过Q点的速率小于在轨道2上经过Q点的速率，选项C错误；

万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，G、M、r都相等，则卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D正确．故选BD．

点睛：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论，并注意离心与近心运动的条件。