Question

两物体A、B静止于水平地面上，A物体的质量为m，B物体的质量为3m，物体A与地面间的动摩擦因数μ=0.2，如图所示．对A物体施加向右的瞬时冲量，使其获得v₀=4m/s的初速度，经时间t=1s，物体A与B发生弹性碰撞．求：

(1)物体A与B碰撞前的速度大小v₁；

(2)碰撞后物体A的滑行距离．

Answer

(1) v1=2m/s (2) x=0.25m

【解析】试题分析：物体A与B碰撞前受重力、支持力和滑动摩擦力，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度，根据速度时间关系公式列式求解与B碰撞前的速度；物体A与B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式后联立求解得到A的碰撞后速度；然后根据动能定理列式求解继续滑行距离

（1）物体A与B碰撞前受重力、支持力和滑动摩擦力

根据牛顿第二定律，有：F合=-μmg=ma

解得：a=-μg=-2m/s2

物体A与B碰撞前的速度大小：v1=v0+at=4-2×1=2m/s

(2)物体A与B发生弹性碰撞

根据动量守恒定律：

根据机械能守恒定律：

联立解得： (不合实际，后面的物体的速度不可能大于前面物体的速度)

或者

即物体A以1m/s的速度反弹，此后向左做匀减速直线运动，根据动能定理，有：

解得：x=0.25m

点睛：本题关键是物体A、B的受力情况与运动情况，对碰撞过程结合动量守恒定律和机械能守恒定律列式，对匀减速过程结合牛顿第二定律、动能定理列式求解。