如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不...

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg.求：a、b两球落地点间的距离。

s=3R 【解析】试题分析：在C点，对两个球分别受力分析，根据合力提供向心力，由牛顿第二定律求出两球通过C点的速度，此后球做平抛运动，根据运动学公式列式求解即可。在C点，对A球：由牛顿第二定律得：，解得：下落时间为：，解得：水平距离为：对B球：由牛顿第二定律得：，解得：下落时间为：，解得：水平距离为：即A、B两球落地点间的距离为：点睛：本题主要考查了圆周运动和平抛运动，解决的关键是对小球在最高点处时受力分析，知道在圆轨道的最高点，由合力提供向心力，由向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再求出水平位移。

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考点分析：

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在做“研究平抛物体的运动”实验时：

(1)下列说法正确的是_________________________.

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B.斜槽轨道必须光滑

C.斜槽轨道末端可以不水平

D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些

(2)下列哪些因素会使实验的误差增大___________

A.小球与斜槽之间有摩擦

B.安装斜槽时其末端不水平

C.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点

D.根据曲线计算平抛运动的初速度时,在曲线上取作计算的点离原点O较远

(3)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm,如果取g=10m/s2,那么照相机的闪光频率是________________Hz;小球平抛的初速度的大小是___________________m/s;小球经过B点时的速度大小是____________________m/s。