Question

交流发电机的电动势表达式为e=60sin(100t)V，内电阻为20Ω，当把该交流发电机接在如图所示的含有理想变压器的电路中时，交流发电机的输出功率恰好最大，已知电流表是理想电流表，负载电阻R的阻值为5Ω，则下列说法正确的是（ ）

A. 通过负载电阻R的电流的频率为f=100Hz

B. 理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1

C. 负载电阻R消耗的电功率为45W

D. 电流表的示数为1.5A

Answer

B

【解析】A、电动势的周期为，其频率，变压器不改变交流电的频率和周期，故A错误；

B、由R的功率是，可知副线圈的输出电压和线圈中的电流分别为，，即为电流表的读数，故D错误；，联立可得：，故B正确；

CD根据瞬时值的表达式可知，发电机的电动势的最大值是，则有效值，当发电机的输出功率恰好最大时，交流发电机的输出电压（路端电压），此时变压器原线圈两端的电压，由电源的电动势等于外电压与内电压之和，则，即，解得原线圈中的电流，发电机的输出功率，就等于变压器的输入功率，由于理想变压器的输入功率等于输出功率，故CD错误；

点睛：本题考查了对交流电瞬时值表达式的认识，理解公式中各物理量的物理意义，并结合电源的最大输出功率的结论进行解答是关键。