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设地球是一质量分布均匀的球体,O为地心.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为...

设地球是一质量分布均匀的球体,O为地心.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.在下列四个图中,能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是(  ).

A.     B.

C.     D.

 

A 【解析】令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有: ,由于地球的质量为M=πR3ρ,所以重力加速度的表达式可写成: .根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,故在深度为R-r的井底,受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力, ;当r<R时,g与r成正比,当r>R后,g与r平方成反比. 故选A. 点睛:抓住在地球表面重力和万有引力相等,在矿井底部,地球的重力和万有引力相等,要注意在地球内部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为r的球体的质量.  
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考点分析:
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如图所示,火箭内平台上放有测试仪器.火箭从地面启动后,以的加速度竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力为启动前压力的.则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面处的重力加速度g取10 m/s2)(  )

A. 2倍    B. 1.5倍

C. 1倍    D. 一半

 

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地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上物体“飘”起来,则地球的转速应为原来转速的(    )

A.     B.     C.     D.

 

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某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上。该行星的公转周期为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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一辆汽车在平直的公路上以速度开始加速行驶,经过一段时间t,恰好达到其最大速度.设此过程中汽车发动机始终以额定功率工作,汽车所受的阻力恒定为,则在这段时间里,发动机所做的功为 (    )

A.     B.     C.     D. 以上均不正确

 

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如图是小孩滑滑梯的情景,假设滑梯是固定光滑斜面,倾角为,小孩质量为m,由静止开始沿滑梯下滑,滑行距离为s时,重力的瞬时功率为

A.   B.            C.     D.

 

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