Question

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v―t图象，图中数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是：      （      ）

A. 金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向

B. 磁场的磁感应强度为

C. 金属线框在0~t₃的时间内所产生的热量为

D. MN和PQ之间的距离为

Answer

BC

【解析】金属线框刚进入磁场时，穿过线圈垂直纸面向里的磁通量增大，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向，故A错误；从图乙中可知线框先做自由落体运动，即匀加速直线运动，在进入磁场的过程中做匀速直线运动，等完全进入磁场到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界过程中，由于磁通量未变化，做自由落体运动，故在进入磁场过程中，重力和安培力相等，即①，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为，运动时间为，故金属框的边长②，根据欧姆定律可得③，联立解得，B正确；因为只有线框进入磁场过程中才有感应电流产生，该过程中匀速直线运动，所以重力势能全部转化为焦耳热，故有，C正确；MN和PQ之间的距离为线框匀速运动的位移与在磁场中做自由落体运动的位移之和，故，D错误；