Question

同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H。N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；

（2）小球运动到Q点时速度的大小；

（3）小球运动到Q点时对轨道压力的大小和方向。

Answer

(1) ；（2）mg方向竖直向下

【解析】(1)由平抛运动的规律， ①②

又，③ ④ 由①②③④联立解得

所以距Q水平距离为 的圆环中心离底板的高度

(2)由平抛运动的规律解得：

在Q点由牛顿第二定律，有 ，解得：

由牛顿第三定律，小球在Q点对轨道的压力 方向竖直向下。

点睛：该题是平抛运动、功能关系以及圆周运动的综合题，该题中要熟练掌握机械能守恒定律，能量守恒定律，以及圆周运动的临界问题。