Question

如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀＝5m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m＝1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块。（取g＝10m/s²）试问：

(1) 木板与地面之间的滑动摩擦系数多大?

(2) 第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？

(3) 最终木板上放有多少块铁块？

Answer

（1）（2）；（3）7 块

【解析】（1）木板最初做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：

竖直方向：

水平方向：

滑动摩擦力为：

则得： ，解得： 。

（2）放第1块铁块后，木板做匀减速运动，则有： ；

由运动学公式得为： ，代入数据解得： 。

（3）设最终有n块铁块能静止在木板上．则木板运动的加速度大小为：

第1块铁块放上后有： ，

第2块铁块放上后有：

…

第n块铁块放上后有：

由以上各相加得：

要使木板停下来，必须有，代入解得： ，则

故最终有7块铁块放在木板上。

点睛：熟练应用平衡条件、摩擦力公式、牛顿第二定律和运动学公式即可正确解题，关键运用归纳法，得到速度的通项。