如图所示，一根长0．1m的细线，一端系着一个质量为0．18kg的小球，拉住线的另...

如图所示，一根长0．1m的细线，一端系着一个质量为0．18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速改为原来的3倍时，细线将恰好会断开，线断开前的瞬间，小球受到的拉力比原来的拉力大40N，求：

（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小？

（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度？

（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0．8m，求小球飞出后的落地点距离桌边缘的水平距离？（取g=10m/s2）

（1）45 N （2）5 m/s （3）1．73 m 【解析】试题分析：（1）线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω0，向心力为F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为FT，F0=mω02R，① FT=mω2R ② 由①②得③ 又因为FT=F0+40 N④ 由③④得FT=45 N （2）设线断开时小球的线速度为v，由FT=得 v==5 m/s （3）设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的水平距离为x．由h=gt2得t==0．4s；水平位移x=vt=2m 则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为l=xsin60°=m=1．73 m．考点：牛顿第二定律；平抛运动及圆周运动

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考点分析：

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某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：

(1)物资在空中运动的时间；

(2)物资落地时速度的大小；

(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．

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西岭雪山旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)问：