自由下落的物体，在第1 秒内、第2秒内、第3秒内重力的平均功率之比为( )
A. 1∶1∶1 B. 1∶2∶3 C. 1∶3∶5 D. 1∶4∶9
如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A. 甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒
B. 乙图中物体匀速运动，机械能守恒
C. 丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒
D. 丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能守恒
如图所示，以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f．则从抛出点至回到原出发点的过程中,各力做功的情况正确的是（ ）
A. 重力做的功为2mgh
B. 空气阻力做的功为
C. 空气阻力做的功为
D. 物体克服重力做的功为
下列说法正确的是（ ）
A. 力越大，位移越大，做功就越多
B. 功的大小是由力的大小和位移的大小确定的
C. 因为力和位移都是矢量，所以功也是矢量
D. 力和在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素
如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP＝L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．求：
(1)小球到达B点时的速率；
(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
(3)若空气阻力不能忽略，则初速度需变为
时才可以恰好到达最高点B，则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r.
(1)试推算这个双星系统的总质量．
(2)为研究此双星系统，发射微型飞行器Aʹ和Bʹ分别绕恒星A和B运动，成为恒星的卫星．已知Aʹ贴近A的表面做匀速圆周运动的周期为T1，A的半径为R1； Bʹ距B表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，B的半径为R2．分别写出A和B的密度表达式．(万有引力常量为G)
