Question

如图所示为牵引力F和车速倒数的关系图象．若汽车质量为2×10³kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30m/s，则正确的是（     ）

A. 汽车所受阻力为2×10³N

B. 汽车车速为15m/s，功率为3×10⁴W

C. 汽车匀加速的加速度为3m/s²

D. 汽车匀加速所需时间为5s

Answer

AD

【解析】试题分析：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，由题最大速度为30m/s，由图得此时牵引力F=2×103N，则阻力大小,f=2×103N，故A正确．B、由图知，匀加速运动的最大速度为10m/s，车速为8m/s时，汽车做匀加速运动，此时牵引力为 F=6×103N，则牵引力的功率为P=Fv=6×103×8W=4．8×104W．故B错误．C、由图知，车速为15m/s时汽车做变加速运动，牵引力功率达到最大值．由公式P=Fv，知倾斜图线的斜率表示牵引力的功率，可知牵引力的最大功率为P=fv=2×103×30W=6×104W,则车速为15m/s时，牵引力为 F=P/v=4×103N，加速度为．故C错误．D、匀加速运动的加速度为，末速度为v=10m/s，则匀加速运动的时间t=v/a=5s，故D正确．故选AD．

考点：考查功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．

【名师点睛】解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况，知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率．要掌握牵引力功率公式P=Fv，该式反映了牵引力与速度的关系．