如图所示,长度为L的细绳上端固定在天花板上O点,下端拴着质量为m的小球。当把细绳...

如图所示,长度为L的细绳上端固定在天花板上O点,下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时,细绳与竖直线的夹角为θ=600，此时小球静止于光滑的水平面上。

(1)当球以角速度做圆锥摆运动时,细绳的张力T1为多大?水平面受到的压力N1是多大?

(2)当球以角速度做圆锥摆运动时,细绳的张力T2及水平面受到的压力N2各是多大?

（1）（2）,0 【解析】试题分析：（1）对小球受力分析，作出力图如图1．球在水平面内做匀速圆周运动，由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力，则根据牛顿第二定律，得水平方向有： ① 竖直方向有： ② 又,解得, 根据牛顿第三定律得知水平面受到的压力．（2）设小球对桌面恰好无压力时角速度为，即代入①②解得，由于，故小球离开桌面做匀速圆周运动，对水平面的压力为0，则此时小球的受力如图2．设绳子与竖直方向的夹角为，则有 ③④ 联立解得考点：考查了圆周运动【名师点睛】当球做圆锥摆运动时，在水平面内做匀速圆周运动，由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，采用正交分解法列方程求解绳子的张力和支持力，再由牛顿第三定律求出桌面受到的压力；当小球对桌面恰好无压力时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解此时小球的角速度．根据角速度与临界角速度的关系，判断小球是否离开桌面．若小球桌面做圆周运动，再由牛顿第二定律求解绳子的张力

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考点分析：

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如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg.求：a、b两球落地点间的距离。

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图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是_______.

a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

b.每次小球释放的初始位置可以任意选择

c.每次小球应从同一高度由静止释放

d.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2中y−x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_______.

(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A. B. C,测得A. B两点竖直坐标y1为5.0cm,y2为45.0cm,A、B两点水平间距△x为_____cm,则平抛小球的初速度v0为____m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vC为_____m/s(结果保留两位有效数字,g取10m/s2).