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如图所示,在半径为R的转盘边缘固定有一竖直杆,在杆的上端点用长为L的细线悬挂一小...

如图所示,在半径为R的转盘边缘固定有一竖直杆,在杆的上端点用长为L的细线悬挂一小球,当转盘旋转稳定后,细绳与竖直方向的夹角为θ,则小球转动周期为多大?

 

【解析】小球随圆盘一起旋转,所以小球与圆盘的角速度相同,小球做圆周运动的向心力垂直指向杆,向心力由重力和绳子拉力的合力提供.小球在水平面内做匀速圆周运动的半径 ① 重力G和绳拉力F的合力提供向心力, 由牛顿第二定律得 ② 竖直方向: ③ 联立①②③解得: 点睛:对于圆周运动运动学公式问题,关键要正确分析球的运动情况,确定出轨道半径,从而求出相关的量。  
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考点分析:
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三个同学根据不同的实验条件,进行了探究平抛运动规律的实验:

1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开自由下落,观察到两球同时落地,改变小锤打的力度,即改变A球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明__________________________

2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道MN分别用于发射小铁球PQ,其中N的末端可看做与光滑的水平板相切,两轨道上端分别装有电磁铁CD;调节电磁铁CD的高度使ACBD,从而保证小铁球PQ在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球PQ分别吸在电磁铁CD上,然后切断电源,使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道MN的末端射出。实验可观察到的现象应是______________。仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明______________

3)丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片,图中每个小方格的边长为L=1.25cm,则由图可求得拍摄时每________________s曝光一次,该小球做平抛运动的初速度大小为________________m/s。g=9.8m/s2)

 

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一斜劈静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑块,若给一向下的初速度,则正好保持匀速下滑,斜面依然不动。如图所示,正确的是(    )

A. 上加一竖直向下的力F1,则将保持匀速运动, 对地无摩擦力的作用

B. 上加一个沿斜面向下的力,则将做加速运动, 对地有水平向左的静摩擦力的作用

C. 上加一个水平向右的力,则将做减速运动, 在停止前对地有向右的静摩擦力的作用

D. 无论在上加什么方向的力,在停止前对地都无静摩擦力的作用

 

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继“天宫一号”空间站之后,我国又发射“神舟八号”无人飞船,它们的运动轨迹如图所示。假设“天宫一号”绕地球做圆周运动的轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G。则下列说法正确的是(  )

A. 在远地点P处,“神舟八号”的加速度与“天宫一号”的加速度相等

B. 根据题中条件可以计算出地球的质量

C. 根据题中条件可以计算出地球对“天宫一号”的引力大小

D. 要实现“神舟八号”与“天宫一号”在远地点P处对接,“神舟八号”需在靠近P处点火减速

 

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如图所示为一半球形的坑,其中坑边缘两点M、N刚好与圆心等高。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点同时将两个小球以v1、v2的速度沿如图所示的方向抛出,发现两球刚好落在坑中同一点Q,已知∠MOQ=60°,忽略空气的阻力。则下列说法正确的是(  )

A.

B. 同时增大v1、v2,则两球落在坑中时,落地点位于Q点的右侧

C. 两球的初速度无论怎样变化,只要落在坑中的同一点,v1+v2就为常数

D. 若仅增大v1,则两球可在落在坑中前相遇

 

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三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)下列说法正确的是:

A. 物块A先到达传送带底端

B. 物块A、B同时到达传送带底端

C. 物块A、B到达传送带底端时速度大小相等

D. 物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3

 

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