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如图所示,倾角为α=30°的固定粗糙斜面,斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有...

如图所示,倾角为α=30°的固定粗糙斜面,斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场,方向垂直斜面向下,一质量m,电阻R,边长L的正方形单匝纯电阻金属线圈,线圈在沿斜面向上的恒力作用下,以速度匀速进入磁场,线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时,ab边两端的电压相等。已知磁场的宽度d大于线圈的边长L,线圈与斜面间的动摩擦因数为,重力加速度g=10m/s2。求: 
(1)线圈有一半面积进入磁场时通过ab边的电荷量q; 

(2)恒力F的大小; 
(3)线圈通过磁场的过程中,ab边产生的热量Q。 

 

(1)(2)(3) 【解析】(1)线圈一半面积进入磁场时产生的感应电动势, 感应电流,代入解得 (2)线圈匀速运动,受力平衡 ,解得 (3)ab边进磁场时 Cd边出磁场时,已知,可得 根据动能定理 解得 【点睛】本题中感应电荷量的结论可在会推导的基础上记牢,经常用到.分析清楚线圈的运动过程是正确解题的关键,解题时要注意:E=BLv、欧姆定律、安培力公式、平衡条件、动能定理与能量守恒定律的应用,求热量时,要注意线框进入和穿出磁场两个过程都要产生焦耳热.  
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考点分析:
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电视机中显像管(抽成真空玻璃管)的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束,并在变化的磁场作用下发生偏转,打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图(俯视图)如图甲所示,在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场,偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场,该磁场分布的区域为圆形(如图乙所示),其磁感应强度B=μNI,式中μ为磁常量,N为螺线管线圈的匝数,I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化,是稳定的匀强磁场。已知电子质量为m,电荷量为e,电子枪加速电压为U,磁常量为μ,螺线管线圈的匝数N,偏转磁场区域的半径为r,其圆心为O点。当没有磁场时,电子束通过O点,打在荧光屏正中的M点,O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计,不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。

(1)求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率;

(2)若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°,求此种情况下电子穿过磁场时,螺线管线圈中电流I0的大小;

(3)当线圈中通入如图丙所示的电流,其最大值为第(2)问中电流的0.5倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。

 

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某同学在做“在用单摆测量重力加速度”的实验中,实验装置如图(a)所示,细线的上端固定在铁架台上,下端系一个小钢球,做成一个单摆.
 

(1)实验过程有两组同学分别用了图(b)(c)的两种不同方式悬挂小钢球,你认为______(选填“b”或“c”)悬挂方式较好。他通过多次实验后以摆场L为横坐标,T2为纵坐标,做出的T2--L图线,若该同学计算摆长的时候加的是小球的直径,则所化图线在图丙中是_____

(2)利用双缝干涉测定光的波长实验中,取双缝间距d=0.5mm,双缝与光屏间距离L=0.5m,用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图,分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图,则单色光的波长为______m;若改用频率较高的单色光照射,得到的干涉条纹间距将______(填“变大”、“变小”或“不变”)

 

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弹簧在学校组织的趣味运动会上,某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏。如图所示,将一质量为0.1kg的钢球放在O点,用弹射装置将其弹出,其实沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动,BC段为一段长为L=2.0m的粗糙平面,DEFG为接球槽。圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m,R=0.4m,小球与BC段的动摩擦因数为,C点离接球槽的高度为h=1.25m,水平距离为x=0.5m,接球槽足够大,g取。求:

(1)要使钢球恰好不脱离圆轨道,钢球在A点的速度多大?

(2)在B位置对半圆轨道的压力多大?

(3)要使钢球最终能落入槽中,弹射速度v0至少多大?

 

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如图所示为四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m=1 kg的无人机,其动力系统所能提供的最大升力F=16 N,无人机上升过程中最大速度为6m/s。若无人机从地面以最大升力竖直起飞,打到最大速度所用时间为3s,假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变。(g取10 m/s)2。求:

(1)无人机以最大升力起飞的加速度;

(2)无人机在竖直上升过程中所受阻力的大小;

(3)无人机从地面起飞竖直上升至离地面h=30m的高空所需的最短时间。

 

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某同学要测定一节干电池的电动势和内阻,现有下列器材可供选用:

A.电压表(0~3V,内阻约5kΩ)

B.电流表(0~100 mA,内阻1Ω)

C.滑动变阻器R3(阻值0~15Ω)

D. 滑动变阻器R(阻值0~1000Ω)

E.开关、导线若干

操作步骤如下:

(1)请用笔画线代替导线在图中完成实物连接图,要求滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时电流表示数变小

(2)为了得到合理的实验结果,滑动变阻器应选______(填C或D)

(3)用此方法测量该电池的电动势和内阻,并把测量结果记录在图乙所示的图中,由图可知电池的电动势为____V,内阻为______Ω

 

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