Question

民族运动会上有一骑射项目，运动员在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员由A沿AB方向骑马奔跑的速度为v₁，运动员静止时射出的弓箭速度为v₂，q跑道离固定目标M的最近距离的d．不计空气阻力和弓箭重力的影响，v₂> v₁，下列说法正确的是（　　）

A. 弓箭射中目标的最短时间为

B. 弓箭射中目标的最短时间内的位移

C. 弓箭射中目标的最小位移为

D. 弓箭射中目标的位移最小时需要时间为

Answer

D

【解析】当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间，故A错误；最短时间为，则箭在沿马运行方向上的位移为 ，所以放箭处距离目标的距离为 ，故B错误．弓箭射中目标的最小位移为d，故C错误；当弓箭射中目标的位移最小时，设弓箭速度v2与AB方向的夹角为α，沿AB方向有：v2cosα=v1，沿BM方向有d=（v2sinα）t，
而（sinα）2+（cosα）2=1，解得： ，故D正确．故选D.

点睛：解决本题的关键知道箭参与了沿马运行方向上的匀速直线运动和垂直于马运行方向上的匀速直线运动，知道分运动与合运动具有等时性．