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物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定,合力提供的向心力F供由物体受...

物体做圆周运动时所需的向心力F由物体运动情况决定,合力提供的向心力F由物体受力情况决定.若某时刻FF,则物体能做圆周运动;若F>F,物体将做离心运动;若F<F,物体将做近心运动.现有一根长L1 m的不可伸长的轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m0.5 kg的小球(可视为质点),将小球提至O点正上方的A点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.不计空气阻力,g10 m/s2,则:

1为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点至少应施加给小球多大的水平速度?

2若小球以速度v14 m/s水平抛出,则抛出的瞬间,绳中的张力为多少?

3若小球以速度v21 m/s水平抛出,则抛出的瞬间,绳中若有张力,求其大小;若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间.

 

(1)(2)3N(3)0.6s 【解析】(1)要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动,在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力,所以得, (2)因为,故绳中有张力, 由牛顿第二定律得, ,代入数据解得,绳中的张力为T=3N, (3)因为,故绳中没有张力,小球将做平抛运动,如图所示   水平方向: 竖直方向: , 解得: . 【点睛】要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动,在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力,这是本题中的一个临界条件,与此时的物体的速度相对比,可以判断物体能否做圆周运动,进而再根据不同的运动的规律来分析解决问题,本题能够很好地考查学生的分析解决问题的能力,是道好题.  
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考点分析:
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中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,宇航员在月球上着陆后,自高h处以初速度v0水平抛出一小球,测出水平射程为L(这时月球表面可以看作是平坦的),已知月球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)月球表面处的重力加速度及月球的质量M
(2)如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星,所需的最小发射速度为多大?
(3)当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时,着陆器环绕月球运动的周期是多少?

 

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如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm,如果g10m/s2,那么:

(1)照相机的闪光频率是____________Hz.

(2)小球运动中水平分速度的大小是____________m/s

(3)小球经过B点时的速度大小是____________m/s.

 

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研究平抛运动,下面哪些做法可以减小实验误差      

A.使用密度大、体积小的钢球

B.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦

C.实验时,让小球每次都从同一高度由静止开始滚下

D.使斜槽末端的切线保持水平

 

 

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如图所示,在用斜槽轨道做“研究平抛物体运动”的实验中。

(1)斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是______

A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小

B.保证小球飞出时,速度沿水平方向

C.保证小球在空中运动的时间每次都相等

(2)该实验装置对轨道的要求是______

A.必须光滑                B.可以粗糙

 

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英国特技演员史蒂夫·特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道.如图所示,环形车道竖直放置,半径为6m,若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动,演员与汽车的总质量为1000kg,重力加速度g10m/s2,则(  )

A. 汽车通过最低点时,演员处于超重状态

B. 汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104N

C. 若要挑战成功,汽车在最高点的速率不可能低于12m/s的恒定速率运动

D. 汽车在环形车道上的角速度为1rad/s

 

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