物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受...

物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受力情况决定．若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需>F供，物体将做离心运动；若F需<F供，物体将做近心运动．现有一根长L＝1 m的不可伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10 m/s2，则：

（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？

（2）若小球以速度v1＝4 m/s水平抛出，则抛出的瞬间，绳中的张力为多少？

（3）若小球以速度v2＝1 m/s水平抛出，则抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间．

（1）（2）3N（3）0.6s 【解析】（1）要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，所以得，（2）因为，故绳中有张力，由牛顿第二定律得，，代入数据解得，绳中的张力为T=3N，（3）因为，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，如图所示水平方向：竖直方向：，解得：．【点睛】要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，这是本题中的一个临界条件，与此时的物体的速度相对比，可以判断物体能否做圆周运动，进而再根据不同的运动的规律来分析解决问题，本题能够很好地考查学生的分析解决问题的能力，是道好题．

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考点分析：

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（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M月；
（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？
（3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?

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如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果g取10m/s2，那么：