Question

某船在静水中的速度v₁=5m/s，要渡过宽30m的河，河水的流速v₂=4m/s，下列说法正确的是（  ）

A. 该船渡河所用时间至少是7.5s

B. 该船的航程至少等于30m

C. 若河水的流速增大，则渡河的最短时间变长

D. 该船以最短时间渡河时的位移大小为30m

Answer

B

【解析】试题分析：当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短： ，选项A错误．因v1＞v2，故由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，渡河航程为30m，选项B正确．水的流速增大，由运动的独立性知垂直河岸的速度不变，渡河时间不变，选项C错误．般以最短时间渡河时沿河岸的位移：x=v2tmin=4×6m=24m，合位移： ，选项D错误，故选B。

考点：运动的合成和分解

【名师点睛】小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度。