Question

如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l，电子经电压为U₁的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场．设电子质量为m、电荷量为e．（不计电子所受重力）

(1)求经电场加速后电子速度v的大小；

(2)要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U₂应是多少？并求电子出电场时的动能多大（结果用d、l、U₁、e表示）？

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：（1）电子经电压为U1的电场加速，根据动能定理： （3分）

则得（2分）

（2）电子离开偏转电场偏转角度最大时的偏转量为，电子进入偏转电场后受到的电场力： 电场强度为： 由牛顿第二定律： 解得: （2分）

电子沿偏转电场方向作初速度为零的匀加速直线运动，

在沿电场方向有：在垂直于电场方向作匀速直线运动，则有：

以上联立求解，得： ， （2分）

又由动能定理： ， 在加速电场里有： ， 所以（2分）

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解。