Question

如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R；P点离地高度也为R，传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的传动，传送带速度，在PO的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回．物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g．求：

(1)物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功；

(2)匀强电场的场强E为多大；

(3)物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小．

Answer

（1）物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功μmgL；

（2）匀强电场的场强E为；

（3）物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小2mg+；

【解析】试题分析：（1）物体由P点运动到C点过程

由Wf=f•S f=μN N=mg

可得Wf=μmgL

（2）从A到C由动能定理：mgR+qER-μmgL=0

解得：

（3）物体从A到P由动能定理：

mgR+qER=mVP2

所以：

A返回P过程，先加速后匀速运动，返回P的速度为：

VP′=V=

在P点有牛顿第二定律：

解得

由牛顿第三定律，物体对圆弧轨道的压力大小FN′=FN=2mg+

考点：牛顿定律及动能能定理的应用