Question

如图所示，一质量为m₁的小球用轻质线悬挂在质量为m₂的木板的支架上，木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线呈竖直状态，在木板下滑的过程中斜面体始终静止在水平地面上，已知斜面体的质量为M，重力加速度为g，则下列说法中不正确的是

A. 地面对斜面体的支持力小于(M＋m₁＋m₂)g

B. 木板与斜面间的动摩擦因数为

C. 摩擦产生的热量等于木板减少的机械能

D. 斜面体受到地面的摩擦力为零

Answer

ABC

【解析】因拉小球的细线呈竖直状态，所以小球受到重力和竖直向上的拉力，在水平方向没有分力，所以小球在水平方向没有加速度，结合小球沿斜面向下运动，所以小球和木板一定是匀速下滑．以小球、木板和斜面整体为研究对象，由平衡条件知，地面对斜面体没有摩擦力，则斜面体相对地面没有运动的趋势，且地面对斜面体的支持力等于（M+m1+m2）g，故A错误．以小球和木板整体为研究对象，由平衡条件得：（m1+m2）gsin θ=μ（m1+m2）gcos θ，即木板与斜面间的动摩擦因数为μ=tan θ，故B错误．木板与小球下滑过程中，由能量守恒定律知，木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能，故C错误．以小球、木板和斜面整体为研究对象，由平衡条件知，地面对斜面体没有摩擦力，斜面体相对地面没有运动的趋势，即斜面体受到地面的摩擦力为零，选项D正确；此题选择错误的选项，故选ABC.