如图所示为用玻璃做成的一块棱镜的截面图，其中ABOD是矩形，OCD是半径为R= 
的四分之一圆弧，圆心为O。一条光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。求：
①求该棱镜的折射率n；
②若已知BO=
，求光从进入棱镜到射出棱镜所需时间。 (已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108 m/s)
一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传到x＝1 m处的P点时，P点开始向下振动，以此时为计时起点。已知在t＝0.4 s时PM间第一次形成图示波形，此时x＝4 m处的M点正好在波谷。下列说法中正确的是
A. P点的振动周期为0.4 s
B. M点开始振动的方向沿y轴正方向
C. 当M点开始振动时，P点正好在波峰
D. 这列波的传播速度是10 m/s
E. 在从计时开始的0.4 s内，P质点通过的路程为30 cm
如图所示，一直立气缸由两个横截面积不同的长度足够长的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通。两活塞用长为L＝30 cm的不可伸长的质量可忽略不计的细线相连，可在缸内无摩擦地上下滑动。当缸内封闭气体的温度为T1＝600 K时，活塞A、B的平衡位置如图所示。已知活塞A、B的质量均为m＝1.0 kg，横截面积分别为SA＝20 cm2、SB＝10 cm2，大气压强为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度为g＝10 m/s2。
①活塞A、B在图示位置时，求缸内封闭气体的压强；
②现使缸内封闭气体温度缓慢降到300 K， 求此时气体的体积和压强。
下列说法正确的是
A. 单晶体冰糖磨碎后熔点会发生变化
B. 足球充足气后很难压缩，是足球内气体分子间斥力作用的结果
C. 一定质量的理想气体经过等容过程，吸收热量，其内能一定增加
D. 自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
E. 一定质量的理想气体保持体积不变，单位体积内分子数不变。如果温度升高，则单位时间内撞击单位面积上的分子数会增加
如图所示，真空有一个半径为r的圆形匀强磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3 T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5 m的匀强电场区域（电场区域的左右边界如图中虚线所示），
电场强度E=1.5×103 N/C。在x=2 m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1.0×109 C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度大小为v0=1.0×106 m/s,方向
沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：
（1）该磁场的半径和该粒子在磁场中的运动时间。
（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。
（3）求荧光屏上出现发光点的范围。
如图所示，一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上，一质量为m的小滑块以水平速度
从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为
。若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v.
