Question

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

（1）C、O间的电势差U_CO；

（2）O点处的电场强度E的大小；

（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

Answer

（1）（2）（3）v0

【解析】试题分析：（1）小球P由C点运动到O点时，由动能定理，得： mgd+qUCO=mv02-0

解得

（2）小球在O点时受力如图所示；

由库仑定律得：

点电荷在O点所受的电场力为：

所以O点处的电场强度．

（3）小球P由C点到O点与从O点到D点，电场力的功相同，则从C点到D点，根据动能定理得：

mg•2d+2qUCD=mv2

则 v=v0．

考点：电场强度；动能定理；电势差

【名师点睛】本题的关键要正确分析小球的受力情况，明确各个力做功关系，要知道O点的场强实际上是两点电荷在O点产生场强的合场强。