Question

将质量为M的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为v/3，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v沿水平方向

射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，若M=3m则以下说法正确的是

A. 子弹不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动

B. 子弹则刚好能射穿木块，此时相对速度为零

C. 子弹能够射穿木块

D. 若子弹以4v速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v₁；若子弹以5v速度射向木块，木块获得的速度为v₂，则必有v₁>v_2.

Answer

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【解析】木块固定时，子弹射穿木块，设木块长度为d，对子弹，由动能定理得： ，木块不固定时，子弹射入木块，系统动量守恒，假设子弹恰好能穿出木块，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，由能量守恒定律得： mv02=（M+m）v2+fd，解得：M=8m，则子弹要穿出木块M≥8m，现在：M=3m，则子弹不能穿过木块，故A正确，BC错误；子弹以4v0速度射向木块，并从木块中穿出，子弹以5v0速度射向木块时，木块也能从木块中穿出，木块宽度一定，子弹是越大，子弹穿过木块的时间t越短，子弹穿过木块时受到的阻力f相同，对木块，由动量定理得：ft=m0v可知，时间t越短，木块获得的速度越小，则v2＜v1，故D正确；故选AD．

点睛：本题综合考查了动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，是道好题；分析清楚物体运动过程、明确研究对象，应用动能定理、动量守恒定律、动量定理即可正确解题．