在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场,在x轴上A点(L,0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计),其中a沿平行+y方向发射,经磁场偏转后,均先后到达y轴上的B点(0, L),则两个粒子到达B点的时间差为( )
A. B.
C. D.
如图所示,竖直放置的等螺距螺线管高为h,该螺线管是用长为l的硬质直管(内径远小于h)弯制而成。一光滑小球从上端管口由静止释放,关于小球的运动,下列说法正确的是
A.小球到达下端管口时的速度大小与l有关
B.小球到达下端管口时重力的功率为
C.小球到达下端的时间为
D.小球在运动过程中受管道的作用力大小不变
在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核,它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆,两圆的直径之比为7:1,如图所示,那么碳14的衰变方程为 ( )
A. B.
C. D.
在长期的科学实践中,人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法,其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。
(1)如图1所示,内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上,将一个质量为m的小球(可视为质点)放在碗底的中心位置C处。现给小球一个水平初速度v0(),使小球在碗中一定范围内来回运动。已知重力加速度为g。
a. 若以AB为零势能参考平面,写出小球在最低位置C处的机械能E的表达式;
b. 求小球能到达的最大高度h;说明小球在碗中的运动范围,并在图1中标出。
(2)如图2所示,a、b为某种物质的两个分子,以a为原点,沿两分子连线建立x轴。如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零,则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离x的Ep-x关系图线如图3所示。
a.假设分子a固定不动,分子b只在ab间分子力的作用下运动(在x轴上)。当两分子间距离为r0时,b分子的动能为Ek0(Ek0 < Ep0)。求a、b分子间的最大势能Epm;并利用图3,结合画图说明分子b在x轴上的运动范围;
b.若某固体由大量这种分子组成,当温度升高时,物体体积膨胀。试结合图3所示的Ep-x关系图线,分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。
静电场有很多性质,其中之一就是电场力做功只与电荷运动的初末位置有关,与运动的路径无关。
(1)如图1所示,电子以初速度v0沿平行于板面的方向从A点射入偏转电场,并从另一侧的C点射出。已知电子质量为m,电荷量为e。偏转电场可以看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。忽略电子所受重力,求电子通过偏转电场的过程中,沿垂直板面方向偏移的距离y和电场力对电子所做的功W;
(2)在原有电场区域加一个垂直纸面方向的匀强磁场,如图2所示。使另一电子以初速度v0沿平行于板面的方向也从A点射入,在电场和磁场的共同作用下,电子经过一段复杂的路径后仍从另一侧的C点射出。求此过程中电场力对电子所做的功W 和电子经过C点时的速度大小vc;
(3)某同学认为在两个带电导体之间可以存在如图3所示的静电场,它的电场线相互平行,但间距不等。请你结合静电场的基本性质,判断这种电场是否存在,并分析论证。
如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为l =0.40m,电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R = 0.40Ω的定值电阻,导体杆ab的质量为m=0.10kg、电阻r = 0.10Ω,并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B = 0.50T的匀强磁场中。导体杆ab在水平向右的拉力F作用下,沿导轨做速度v = 2.0m/s的匀速直线运动。求:
(1)通过电阻R的电流I的大小及方向;
(2)拉力F的大小;
(3)撤去拉力F后,电阻R上产生的焦耳热QR。