玻璃半圆柱体的半径为R,横截面如图所示,圆心为O,A为圆柱面的顶点。两条单色红光分别按如图方向沿截面入射到圆柱体上,光束1指向圆心,方向与AO夹角为30°,光束2的入射点为B,方向与底面垂直,∠AOB=60°,已知玻璃对该红光的折射率n=.求:
(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d;
(2)入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果大还是小?
一列简谐横波在某时刻的波形如图所示,某时刻质点P的速度为v,经过1.0 s它的速度第一次与v相同,再经过0.2 s它的速度第二次与v相同,则下列判断中正确的是
A. 波沿x轴正方向传播,波速为6m/s
B. 波沿x轴负方向传播,波速为5 m/s
C. 若某时刻质点M到达波谷处,则质点P一定到达波峰处
D. 质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
E. 从图示位置开始计时,在2.0 s时刻,质点P的位移为20 cm
如图,体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞;气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体.p0和T0分别为大气的压强和温度.已知:气体内能U与温度T的关系为U=αT,α为正的常量;容器内气体的所有变化过程都是缓慢的.求:
①气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1;
②在活塞下降过程中,气缸内气体放出的热量Q.
下列说法不正确的是
A. 竖直玻璃管里的水银面不是平面,而是“上凸”的,这是表面张力所致
B. 相对湿度是空气里水蒸气的压强与大气压强的比值
C. 物理性质表现为各向同性的固体一定是非晶体
D. 压缩气体需要用力,这是气体分子间有斥力的表现
E. 气缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时,单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少
如图所示,两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d=1m,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b电阻Ra=2Ω、Rb=5Ω,在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T.现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a,杆a由静止滑到水平轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3A;从a下滑到水平轨道时开始计时, a、b杆运动速度-时间图象如图所示(以a运动方向为正),其中ma=2kg,mb=1kg,g=10m/s2,求:
(1)杆a在斜轨道上运动的时间;
(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电量;
(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热.
如图所示,A、B质量分别为mA=1kg,mB=2kg,AB间用弹簧连接着,弹簧弹性系数k=100N/m,轻绳一端系在A上,另一端跨过定滑轮,B为套在轻绳上的光滑圆环,另一圆环C固定在桌边,B被C挡住而静止在C上,若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零,此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子,恰能使B离开C但不能继续上升,不计摩擦且弹簧没超过弹性限度,求
(1)B刚要离开C时A的加速度, (2)若把拉力F改为F=30N,则B刚要离开C时,A的速度。