（11分）（2011•海南）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，M...

（11分）（2011•海南）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m．竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g．在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：

（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；

（2）两杆分别达到的最大速度．

（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比为2；（2）两杆分别达到的最大速度为，．【解析】试题分析：细线烧断前对MN和M'N'受力分析，得出竖直向上的外力F=3mg，细线烧断后对MN和M'N'受力分析，根据动量守恒求出任意时刻两杆运动的速度之比．分析MN和M'N'的运动过程，找出两杆分别达到最大速度的特点，并求出．【解析】（1）细线烧断前对MN和M'N'受力分析，由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力F=3mg．设某时刻MN和M'N'速度分别为v1、v2．根据MN和M'N'动量守恒得出：mv1﹣2mv2=0 求出：=2 ① （2）细线烧断后，MN向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加， MN和M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小．当MN和M'N'的加速度减为零时，速度最大．对M'N'受力平衡：BIl=2mg ② I= ③ E=Blv1+Blv2 ④ 由①﹣﹣④得：v1=、v2= 答：（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比为2；（2）两杆分别达到的最大速度为，．

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考点分析：

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如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长为1.5m，现有质量为0.2kg可视为质点的物块m2，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在小车上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，

求：①物块在车面上滑行的时间t；

②要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少？

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如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将长为L、质量为m的导体棒由静止释放，当导体棒下滑距离L时达最大速度v（v为未知量），导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为2R，不计导轨的电阻，重力加速度为g，求：