Question

如图(甲)所示，左侧接有定值电阻的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度，导轨间距为．一质量m=2kg，阻值，金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨垂直且接触良好，金属棒与导轨间动摩擦因数，金属棒的图象如图(乙)所示，则从起点发生位移的过程中

A. 拉力做的功

B. 通过电阻R的感应电量

C. 定值电阻R产生的焦耳热为

D. 所用的时间一定大于1s

Answer

CD

【解析】由速度图象得：v=2x，金属棒所受的安培力 ，代入得：FA=2x，则知FA与x是线性关系．当x=0时，安培力FA1=0；当x=1m时，安培力FA2=2N，则从起点发生s=1m位移的过程中，安培力做功为

根据动能定理得：W-μmgs+WA= mv2，其中v=2m/s，μ=0.5，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=15J．故A错误．通过电阻R的感应电量 ．故B错误．根据能量守恒得：整个电路产生的焦耳热等于克服安培力做功，即W安=Q=1J，则电阻R上产生的热量： ,选项C正确；v-x图象的斜率 ，得a=kv=2v，则知速度增大，金属棒的加速度也随之增大，v-t图象的斜率增大，金属棒做加速增大的变加速运动，在相同时间内，达到相同速度时通过的位移小于匀加速运动的位移，平均速度小于匀加速运动的平均速度，即 ，则 ．故D正确．故选CD

点睛：本题有两个难点：一是根据v与x的关系，由安培力公式 ，得到FA与x的关系式，确定出FA与x是线性关系，即可求出安培力做功；二是根据v-x图象的斜率研究加速度的变化情况，结合v-t图象分析平均速度．