Question

在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，现有一边长为d（d<L）的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v₀滑过磁场，线框刚好能穿过磁场，下列说法正确的是

A. 线圈在滑进磁场的过程与滑出磁场的过程均做变加速直线运动

B. 线圈在滑进磁场的过程中与滑出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量相同

C. 线圈在滑进磁场的过程中速度的变化量与滑出磁场的过程中速度的变化量不同

D. 线圈在滑进磁场的过程中产生的热量Q₁与滑出磁场的过程中产生的热量Q₂之比为3:1

Answer

ABD

【解析】线框进入磁场中，受到的安培力方向向左，做减速运动，随着速度的减小，安培力也减小，故做匀加速直线运动，当线圈完全进入磁场到右边的框边出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，做匀速直线运动，当线框开始运动出磁场的过程中，受到的安培力方向向左，仍做减速运动，随速度的减小，安培力减小，故也做变加速直线运动，A正确；根据可知进入磁场和滑出磁场的过程中穿过线框的磁通量的变化量相同，线框的电阻不变，所以两个过程中通过线框横截面的电荷量相同，B正确；进入磁场过程有： ，又，则得，离开磁场过程有： ，又

，则得，则得，即线圈速度的变化量相同，C错误；

线圈在进磁场或出磁场某一位置的加速度，则在很短时间内速度的变化量， ，解得，知进磁场和出磁场速度的变化量大小相等．设进磁场的速度为v，则完全进磁场的速度为，完全出磁场的速度为0．根据能量守恒定律得， ，所以，故D正确，

【点睛】解决本题的难点在于通过微分的思想得出线圈进磁场和出磁场过程中速度变化量大小相等．然后通过能量守恒进行求解．