Question

如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子以速度v₁从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过时间t₁射出磁场。另一相同的带电粒子以速度v₂从距离直径AOB的距离为的C点平行于直径AOB方向射入磁场，经过时间t₂射出磁场。两种情况下，粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角均为θ=60^o。不计粒子受到的重力，则

A.     B.

C.     D.

Answer

BC

【解析】

根据题意确定圆心，画出轨迹，如图所示，连接O1O,根据三角形AO1O，由几何关系可知，连接CO连接第二个粒子射出点D与O，四边形O2CDO为菱形，R2=R，根据带电粒子在磁场中运动的半径公式，速度与半径成正比v1:v2=R1：R2=tan600=：1，所以A错误；B正确；根据周期公式可知，粒子的周期相同，圆心角都为，时间相同，所以C项正确；D项错误。

故选BC。

【名师点睛】带电粒子在磁场中的运动，首先要确定圆心，根据几何关系确定半径与圆磁场半径的关系，洛伦兹力提供向心力，根据半径关系得出速度的关系。运动时间取决于周期和在磁场中转过的圆心角的大小，相同粒子在同一磁场中周期相同，可确定运动时间的关系。