Question

如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v－t图如图乙所示，则可知

A. A的质量为4kg

B. 运动过程中A的最大速度为v_m=4m/s

C. 在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒

D. 在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J

Answer

BD

【解析】AB、解除对弹簧的锁定，A离开挡板后，系统动量守恒、机械能守恒，B速度最大时，A的速度最小为零，且此时弹簧处于原长，；B的速度最小时，A的速度最大，设A的的质量为m，此时A的速度为v，根据动量守恒和机械能守恒有： ， ，可得m=1kg，v=4m/s，A错误、B正确；

在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒，故C错误；

当A、B速度相等时，A、B动能之和最小，根据机械能守恒定律，此时弹性势能最大。根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有： ，

联立解得：E′Pmax=3J，故D正确。故选：BD。

【名师点睛】在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；A离开挡板后，A、B系统所受合外力为零，系统机械能守恒．B速度最大时，A的速度最小为零，且此时弹簧处于原长；B的速度最小时，A的速度最大；当A、B速度相等时，A、B动能之和最小，此时弹性势能最大。根据机械能守恒定律和动量守恒定律求解。