Question

在高为1m的水平桌面上有A，B两个小物体，其中B放在桌子的右边缘，A放在弹簧的右端O处但不拴接（弹簧的左端固定在桌上，处于自然状态），L_OB=2m，现用A将弹簧压缩后静止释放，在以后运动的过程中A与B发生弹性碰撞，B的落地点到桌子边缘的水平距离为2m，A，B的质量分别为m、M，m =lkg，M=2kg，(水平面上O点的左侧光滑，右侧的动摩擦因数为0.5）求：

(1)A最终静止在什么位置；

(2)弹簧的最大弹性势能E_P.

Answer

(1) A停在距桌子右边缘0.5m处 (2) EP=32.5J

【解析】（1）A离开弹簧后的速率为v0，与B碰前的速率为v，碰后的速度为v1，B的速度为v2，

A、B相碰时（右为正），mv=m(v1)+Mv2，

解得：v1=-v/3，v2=2v/3

B碰后做平抛运动，x=v2t=2m，y=gt2/2=h，

解得：v2=2√5m/s，故v=3√5m/s，v1=√5m/s

A碰后做匀减速运动，vA=0时其位移为xA，

xA=v12/2a=0.5m，即A停在距桌子右边缘0.5m处

（2）A从O点到B处做匀减速运动，由2ax=vt2-v02，

v0=

A被弹开的过程，A和弹簧组成的系统机械能守恒EP=mv02/2=32.5J

【名师点睛】

根据A与B发生的是弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒，列方程可求出碰撞后A、B的速度。B碰后做平抛运动，根据平抛运动的规律列方程。A碰后反弹回来，在水平桌面上做匀减速运动，根据匀变速运动的规律列方程。