Question

如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为3/4圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则

A. 在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关

B. 只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上

C. 无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内

D. 调节h的大小，使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的

Answer

CD

【解析】A、释放后小球只受重力，根据动能定理得： ，得： ，所以在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量无关，故A错误；

B、当小球运动恰好过a点时，临界条件是木块对小球的支持力为零，由重力提供向心力，则，即，所以要使小球通过a点，小球在a点速度，小球通过a点后做平抛运动，竖直方向： ，即，所以水平方向： ，即小球通过a点后，小球不能落回轨道内，由于de面长度不清楚，所以小球通过a点后，可能落到de面上，也有可能可能落到de面右侧之外，故C正确，B错误；

D、根据机械能守恒定律得知：当h增大时，通过a点的速度增大，平抛运动的水平位移增大，可能使小球飞到de面之外，故D正确。

点睛：解决本题的关键是抓住小球通过a点的临界条件，求得临界速度，再运用平抛运动的规律判断出它是否会飞出去或落回轨道上。