Question

某实验小组所用的实验装置如图所示，通过改变砂桶内砂的质量研究加速度与力的关系。图中带滑轮的长木板水平放置于桌面上，一端拴有砂桶的细绳通过小车的滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小。

（1）下列操作必要且正确的是____________

A.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数

B.改变砂的质量重复实验，打出几条纸带

C.用天平测出砂和砂桶的质量

D.为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

（2）实验中得到如图所示的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，各相邻计数点间的距离分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则加速度的计算表达式为__________，若以传感器的示数F为横坐标，通过纸带分析得到的加速度a为纵坐标，下面画出的a-F图象中合理的是__________

（3）若(2)问中的四个图线(包括C中的直线部分)的斜率为k，则小车的质量为______

Answer

（1）AB （2） B （3）

【解析】（1）小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，选项A正确；改变砂的质量重复实验，打出几条纸带，选项B正确；因有传感器记录拉力大小，故不需用天平测出砂和砂桶的质量，选项C错误；因有传感器显示小车受到的拉力，故实验中没必要要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，选项D错误；故选AB.

（2）根据 可得： ； ，则 ；若以传感器的示数F为横坐标，通过纸带分析得到的加速度a为纵坐标，根据牛顿定律： ，则图像应为B；

（3）由，可得 ，则 ,故