Question

一平板车，质量M＝100 kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h＝1.25 m，一质量m＝50 kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b＝1.00 m，与车板间的动摩擦因数μ＝0.20.如图所示，今对平板车施一水平向右的恒力F=500N，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落．不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g＝10 m/s²．

（1）物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀为多少？

（2）求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为多少？

Answer

(1)2m (2)1.625m

【解析】（1）以m为研究对象进行分析，m在水平方向只受一个摩擦力f的作用f=μmg，
  根据牛顿第二定律知f=ma1  
  a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2  
如图，

对平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，平板车加速度为a2，由牛顿第二定律得：F-f=Ma2
解得a2=4m/s2

当木块滑离小车时：

解得：t1=1s

此时车向前的位移：

（2）运动到B点物块的速度υB为：

此时平板车的速度为 v2=a2t1=4×1=4m/s   
m从B处滑落时，以υB为初速度做平抛运动，落到C的水平距离为s1，下落时间为t2，
则 h= gt22      

 s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m            
当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，而做加速度为
a3的匀加速运动，由牛顿第二定律得：F=Ma3   即

在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内，M运动距离s2为s2＝v2t+ a3t2＝2.625m
物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为   s=s2-s1=（2.625-1）m=1.625m