Question

如图所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上.将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ.改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tanθ，记录的数据如表：

(1)在图(b)的坐标中描点连线，做出x−tanθ的关系图象__________________；

(2)根据x−tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v₀ =________m/s；实验中发现θ超过60°后,小球将不会掉落在斜面上,则斜面的长度为 ____________m.(重力加速度g取10m/s²，结果均保留两位有效数字， ≈1.732)；

(3)实验中第_______次数据出现明显错误，可能的原因是_________________ .

Answer

1.0 0.69 4 小球释放位置低于其他次实验

【解析】（1）x-tanθ的关系图象如图所示．

（2）根据 得： ，
则水平射程为： ．
可知图线的斜率 ， ，解得： ．
当θ=60°时，有，
则斜面的长度为： ．
（3）实验中第4组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由 知，初速度偏小，即小球释放位置低于其他次实验．

点睛：本题考查了平抛运动与图象的综合运用，根据平抛运动规律得出x与tanθ的表达式是解决本题的关键，知道图线斜率的物理意义。