如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km（k>2）的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)
（1）求小物块下落过程中的加速度大小；
（2）求小球从管口抛出时的速度大小；
（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于
.
如图所示，长为3L的轻杆可绕光滑水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的A、B，球A距轴O的距离为L.现给系统一定能量，使杆和球在竖直平面内转动.当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力，已知重力加速度为g，求：
（1）此时球B对轻杆的作用力；
（2）此时A、B两球的速度大小.
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用,求：(结果可用根式表示)
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体,在地球上重为10N,推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N.已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍?
如图所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平。一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上.将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ.改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tanθ，记录的数据如表：
(1)在图(b)的坐标中描点连线，做出x−tanθ的关系图象__________________；
(2)根据x−tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v0 =________m/s；实验中发现θ超过60°后,小球将不会掉落在斜面上,则斜面的长度为 ____________m.(重力加速度g取10m/s2，结果均保留两位有效数字， 
≈1.732)；
(3)实验中第_______次数据出现明显错误，可能的原因是_________________ .
如图，A为置于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的同步卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知B、C绕地心运动的周期相同。相对于地心,下列说法中正确的是( )
A. 卫星C的运行速度大于物体A的速度
B. 卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等
C. 卫星B运动轨迹的半长轴等于卫星C运动轨迹的半径
D. 物体A和卫星C具有相同大小的加速度
一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演,如图所示.A、C两点分别是轨道的最低点和最高点,B、D分别为两侧间的端点,若运动中的速率保持不变,人与车的总质量为m,设演员在轨道内逆时针运动。下列说法正确的是( )
A. 人和车的向心加速度大小不变
B. 摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力不可能等于mg
C. 由D点到A点的过程中，人受重力、支持力、摩擦力、向心力4个力的作用
D. 摩托车通过B、D两点时，轨道受到的压力相同
