Question

如图在同一轨道平面上的两颗人造地球卫星A、B同向绕地球做匀速圆周运动，A、B和地球恰好在一条直线上，周期分别为T_A、T_B，由图中位置开始A、B和地球再次共线的时间间隔为T，下列说法中正确的是

A. A、B卫星的线速度v_A＞v_B

B. A、B卫星受到的万有引力一定有F_A>F_B

C. T可能小于T_A

D. T一定大于

Answer

ACD

【解析】设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球的质量为M，根据万有引力提供向心力，得： 可得： 可知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，故A正确；万有引力： ，由于两颗人造地球卫星的质量关系未知，所以不能判断万有引力的大小．故B错误；由几何关系可知，该时刻两卫星最近，当两颗卫星转动角度相差2nπ时，即A比B多转n圈，相距最近，即 ，（n=1,2,3,…..）即 所以T可能小于TA；当n=1时，因A转过的圈数大于1圈，故时间一定大于 ,故C D正确．故选ACD.

点睛：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式．对于周期，也可以直接根据开普勒第三定律比较.