Question

如图所示，在匀强磁场中有一个电阻r＝3 Ω、面积S＝0.02 m²的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度．若线框以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V 12W”的小灯泡供电，则：

(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式．

(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？

(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？

Answer

(1) (2) ,与转动快慢无关(3)不能正常发光,

【解析】试题分析：（1）由交流电的最大值表达式求解最大值，再由瞬时值的表达式得出即可；（2）由法拉第电磁感应定律求解平均电动势；通过表达式分析是否由转动快慢有关；（3）根据有效值和最大值的关系明确有效值，再分析灯泡能否正常发光；并由功率公式求解实际功率．

（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值

因线圈转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式．

（2）线圈转过90°过程中，产生的平均电动势

流过的电荷量

灯泡电阻

故，与线框转动的快慢无关．

（3）线圈产生的电动势的有效值

灯泡两端电压

因U＜6V，故灯泡不能正常发光，其实际功率；