Question

如图所示，两个相同的小球A、B用两根轻绳连接后放置在圆锥筒光滑侧面的不同位置上，绳子上端固定在同一点0，连接A球的绳子比连接B球的绳子长，两根绳子都与圆锥筒最靠近的母线平行．当圆锥筒绕其处于竖直方向上的对称轴OO’以角速度ω匀速转动时，A、B两球都处于筒侧面上与筒保持相对静止随筒转动。下列说法正确的是

A. 两球所受的合力大小相同

B. A球对绳子的拉力等于B球对绳子的拉力

C. A球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力

D. 两球所需的向心力都等于绳子拉力的水平分力

Answer

C

【解析】试题分析：对两小球受力分析，得出绳子拉力的水平分力与支持力的水平分力的合力充当向心力，然后根据公式分析合力大小，根据正交分解法分析拉力和压力大小；

两球所受的合力充当向心力，故有，由于两者做匀速圆周运动的半径不同，所以合力不同，A错误；绳子拉力的水平分力与支持力的水平分力的合力充当向心力，D错误；设侧面与母线的夹角为，对任意一个小球受力分析，在竖直方向上有①，在水平方向上②，联立解得③，④，根据③式可得，半径越大，支持力越小，故A球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力，根据④式可得，半径越大，拉力越大，故C正确B错误；