Question

质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v_x和v_y随时间变化的图线如图（a）、（b）所示，求：

（1）物体所受的合力；

（2）物体的初速度；

（3）t＝8 s时物体的速度；

（4）t＝4 s内物体的位移。

Answer

(1)v0=3m/s,方向沿x轴正向 (2)F=1N，方向沿y轴正向

(3)v=5m/s，与x轴成α=53° (4)S=12.65m

【解析】试题分析：根据图象甲可知物体的初速度，根据图象乙可求得物体的加速度，由牛顿第二定律求合力，根据速度与位移的合成求解。

（1）由图象可知物体的初速度： ，方向沿x轴正向

（2）由图象可知物体的加速度 ：

由牛顿第一定律：F=ma=2×0.5N=1N；方向沿y轴正方向

（3）当 t=8s时， ，

所以物体速度： ， 设速度 方向与x轴夹角α，

即， 所以α=530

（4）当t=4s 物体沿x轴方向的位移sx，y方向的位移sy

sx=v xt=12m

所以物体位移

点睛：本题关键是利用图象分析物体的运动，根据运动的合成求解，对于该题，要注意两个分运动的类型，熟练的根据两个分运动的类型判断合运动的情况。