Question

如图所示，一高度为h的楔形物块固定在水平地面上，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为α、β的两个光滑斜面的顶端滑下（α≠β），则下列说法中正确的是（    ）

A. 物体滑到斜面底端的速度相同

B. 物体滑到斜面底端所用的时间相同

C. 物体滑到斜面底端时重力所做功的功率相同

D. 物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同

Answer

D

【解析】A、设斜面的高为h．由机械能守恒得： ，得： ，所以物体沿光滑斜面从同一高度滑至斜面底端时，物体的速度大小相等，但由于速度方向不同，所以速度不同，故A错误；

B、设任一斜面的倾角为，则物体下滑的加速度大小为： ，由，得： ， 不同，则下滑的时间不同，故B错误；

C、物体滑到斜面底端时重力所做功的功率，斜面的倾角不同，则重力所做功的功率不同，故C错误；

D、重力做功公式， 相同，则重力所做的功相同，故D正确。

点睛：本题关键运用机械能守恒定律得到速度大小的关系，由牛顿第二定律和运动学公式分析时间关系，并掌握重力做功的特点和功的计算。